考研数学高等数学辅导讲义 2023 人民邮电出版社 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

本书作者根据20余年考研数学辅导经验、考生反馈，系统全面地总结和概括了全国硕士研究生（招生考试）数学一、数学二、数学三考试中涉及的高等数学部分的基础知识——基本概念、基本原理和基本公式，精选典型的基本题型和综合题型，对解题方法进行了详尽的讲解，帮助考生深入了解考查重点，高效、系统地复习，融会贯通，学练结合，以练促考。本书适合参加全国硕士研究生（招生考试）数学一、数学二、数学三考试的考生自学，也可作为相关培训班的辅导教材。

第一章 极限与连续

第一节 函数

第二节 极限

第三节 连续与间断

重点题型讲解

题型一 极限的概念与性质

题型二 左、右极限

题型三 不定型极限的计算问题

题型四 n项和或积的极限计算

题型五 极限存在性问题

题型六 含参数的极限问题

题型七 中值定理法求极限问题

题型八 含变积分限的函数极限问题

题型九 间断点及其分类

题型十 闭区间上连续函数性质

第二章 导数与微分

第一节 导数与微分的基本概念

第二节 求导公式与法则

第三节 隐函数与参数方程确定的函数的求导

重点题型讲解

题型一 导数与微分的基本概念

题型二 基本求导类型

题型三 导数的几何应用

题型四 高阶导数

第三章 一元函数微分学的应用

第一节 中值定理

第二节 单调性与极值、凹凸性与拐点、函数作图

重点题型讲解

题型一 证明f(n)(ξ)=0

题型二 待证结论中只有一个中值ξ，不含其他字母

题型三 结论中含ξ，含a，b

题型四 结论中含两个或两个以上中值的问题

题型五 中值定理中关于θ的问题

题型六 拉格朗日中值定理的两种惯性思维

题型七 泰勒公式的常规证明问题

题型八 二阶导数保号性问题

题型九 不等式证明

题型十 函数的零点或方程根的个数问题

题型十一 函数的单调性与极值、渐近线

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与基本性质

第二节 不定积分基本公式与积分法

第三节 两类重要函数的不定积分——有理函数与三角有理函数(数学三不要求)重点题型讲解

题型一 不定积分的基本概念与性质

题型二 换元积分法

题型三 分部积分法

题型四 两类特殊函数的不定积分——有理函数与三角有理函数的不定积分(数学三不要求)

题型五 分段函数的积分

题型六 综合型不定积分(数学三不要求)

第五章 定积分及其应用

第一节 定积分的概念与基本性质

第二节 基本理论

第三节 广义积分

第四节 定积分的应用

重点题型讲解

题型一 定积分的概念与性质

题型二 变积分限的函数问题

题型三 定积分的计算

题型四 定积分的证明

题型五 广义积分

题型六 定积分的应用

……

汤家凤，南京大学博士，著名考研数学辅导专家，连续多年从事考研数学教学工作，能融会贯通的讲授高等数学、线性代数和概率论与数理统计三门课程的名师，以其专业的知识与能力和独特的讲课风格深受学生的喜爱，每年都指导出大量高分甚至满分学生，被学生誉为"满分教练"。

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汤家凤考研数学高等数学辅导讲义