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　　全书分5章：第1章，线性规划模型及应用；第2章，模糊数学模型及应用；第3章，层次分析模型及应用；第4章，微分方程模型及应用；第5章，图论模型及应用。

本书可作为高等院校各专业本科生及相关专业研究生“数学建模”课程教材，特别适用于数学建模竞赛培训，也可供工程技术人员和经济管理人员学习和参考。

前言

第1章　线性规划模型及应用

　1-1 线性规划问题的数学模型及其解的性质

　　1-1-1 线性规划问题的数学模型

　　1-1-2 线性规划问题解的有关性质

　　1-1-3 计算机软件UNDO简介

　　习题

　1-2 单纯形方法

　　1-2-1 基本概念

　　1-2-2 单纯形方法的基本思路

　　1-2-3 单纯形方法

　　1-2-4 单纯形方法的进一步讨论

　　1-2-5 两阶段方法

　　习题

　1-3 对偶线性规划问题

　　1-3-1 对偶线性规划问题

　　1-3-2 对偶变量的经济意义——影子价格

　　1-3-3 对偶线性规划问题的性质

　　1-3-4 对偶单纯形方法

　　习题

　　案例 经理会议建议的分析

　1-4 运输问题

　　1-4-1 运输问题的数学模型

　　1-4-2 求解运输问题的表上作业法

　　1-4-3 表上作业法的特殊情况

　　1-4-4 运输问题的应用

　　习题

　　案例 光明市的菜篮子工程

　1-5 整数规划

　　1-5-1 整数线性规划问题的数学模型

　　1-5-2 整数规划问题求解方法简介

　　1-5-3 指派问题的数学模型与求解方法

　　习题

　　案例 投资的收益和风险

第2章　模糊数学模型及应用

　2-1 模糊集合

　　2-1-1 模糊子集及其表示法

　　2-1-2 隶属函数的确定方法

　　习题

　2-2 判别分析方法

　　2-2-1 模糊集合间的贴近度

　　2-2-2 模糊判别准则与误差分析

　　习题

　2-3 模糊聚类分析

　　2-3-1 模糊相似矩阵与模糊等价矩阵

　　2-3-2 模糊C均值聚类

　　2-3-3 聚类的有效性检验

　　习题

　2-4 模糊综合评价

　　2-4-1 评价指标权重的确定

　　2-4-2 综合评价方法

　　习题

　2-5 模糊线性规划

　　2-5-1 普通线性规划及其Matlab实现

　　2-5-2 模糊线性规划及其求解

　　2-5-3 模糊线性规划的经济应用

　　习题

第3章　层次分析法模型及应用

　3-1 层次分析法的基本原理和步骤

　　3-1-1 递阶层次结构的建立

　　3-1-2 构造比较判断矩阵

　　3-1-3 单准则下的排序及一致性检验

　　3-1-4 层次总排序

　　3-1-5 判断矩阵的调整

　　3-1-6 群组决策

　　习题

　3-2 Fuzzy AHP方法

　　3-2-1 模糊互补判断矩阵排序方法

　　3-2-2 Fuzzy AHP方法在数学建模中的应用

　　习题

第4章　微分方程模型及应用

　4-1 微分方程的基本理论

　　4-1-1 基本概念

　　4-1-2 一阶微分方程的初等解法

　4-2 微分方程建模实例

　　4-2-1 简单建模实例

　　4-2-2 综合建模实例

　　习题

　4-3 我国人口预测模型

　　4-3-1 问题简述

　　4-3-2 模型的假设

　　4-3-3 符号说明

　　4-3-4 模型的建立与求解

第5章　图论模型及应用

　5-1 图的模型和基本概念

　　5-1-1 概论

　　5-1-2 短路问题

　　5-1-3 哈密顿路径问题与推销员问题

　　习题

　5-2 灾区巡视路线的分析

　　5-2-1 问题的提出

　　5-2-2 问题的假设

　　5-2-3 参数的假定

　　5-2-4 问题（1）的分析及模型的建立与求解

　　5-2-5 问题（2）的分析及模型的建立与求解

　　5-2-6 问题（3）的分析及模型的建立与求解

　　5-2-7 问题（4）的分析及模型的建立与求解

　　5-2-8 模型的评价

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书籍介绍

《安徽省高等学校"十一五"省级规划教材•数学建模》分5章：第1章，线性规划模型及应用；第2章，模糊数学模型及应用；第3章，层次分析模型及应用；第4章，微分方程模型及应用；第5章，图论模型及应用。《安徽省高等学校"十一五"省级规划教材•数学建模》可作为高等院校各专业本科生及相关专业研究生“数学建模”课程教材，特别适用于数学建模竞赛培训，也可供工程技术人员和经济管理人员学习和参考。