非线性最优化理论与方法 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

本书结合作者多年的教学体会与心得，本着加强*化方法的基础理论、突出非线性*化的应用背景、提高数学建模及计算机应用能力的原则，参照非线性*化的*发展，较全面、系统地介绍了非线性*化的理论与方法。

全书共分十二章，内容包括*化问题的建模、无约束*化和约束*化问题的理论和各种算法，以及二次规划、凸规划和线性分式规划的一些特殊算法。

章 绪论

1.1 模型与实例

1.2 数学预备知识

1.3 化问题的图解法

习题一

第二章 凸性

2.1 凸集

2.2 多胞形的表示定理

2.3 凸函数

2.4 凸规划

习题二

第三章 性条件

3.1 无约束化问题的性条件

3.2 等式约束化问题的性条件

3.3 不等式约束化问题的性条件

3.4 一般约束化问题的性条件

习题三

第四章 线性规划

4.1 线性规划的基本理论

4.2 单纯形法

4.3 对偶理论

4.4 对偶单纯形法

习题四

第五章 迭代算法

5.1 下降迭代算法的基本格式

5.2 收敛性与收敛速度

5.3 实用终止准则

习题五

第六章 一维搜索

6.1 一维搜索的搜索区间

6.2 0.618法和Fibonacci法

6.3 函数逼近法

6.4 非精确一维搜索

习题六

第七章 无约束化的解析法

7.1 速下降法

7.2 Newton法

7.3 共轭梯度法

7.4 变度量法

7.5 小二乘法

7.6 信赖域法

习题七

第八章 无约束化的直接法

8.1 坐标轮换法

8.2 模式搜索法

8.3 旋转方向法

8.4 Powell法

8.5 单纯形调优法

习题八

第九章 可行方向法

9.1 Zoutendijk可行方向法

9.2 梯度投影法

9.3 既约梯度法

9.4 Frank-Wolfe方法

习题九

第十章 罚函数法与广义乘子法

10.1 外罚函数法

10.2 内罚函数法

10.3 广义乘子法

习题十

第十一章 二次规划与凸规划

11.1 等式约束二次规划问题

11.2 起作用集方法

11.3 Wolfe算法

11.4 Lemke算法

11.5 割平面法

习题十一

第十二章 线性分式规划

12.1 原始单纯形法

12.2 Gilmore-Gomorv方法

12.3 Charnes-Cooper方法

习题十二

参考文献

中英文名词索引

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书籍介绍

《非线性最优化理论与方法》全面而系统地介绍了非线性最优化的理论与方法，注重基础、突出应用、强调数学建模和计算机应用能力。选材丰富，算法齐全，编排科学，论述严谨。内容包括最优化问题的建模、无约束最优化和约束最优化问题的理论和各种算法，以及二次规划、凸规划和线性分式规划的一些特殊算法。只需具备微积分和线性代数的知识即可读懂《非线性最优化理论与方法》。

《非线性最优化理论与方法》既可以作为数学、信息科学、运筹学、管理科学、系统科学、控制论、计算机科学和工程技术等专业高年级本科生和研究生的教材，也可以作为相关专业的学者和技术人员的参考书。